尽管我们现在在数学领域取得了长足的进步，比如一台超级计算机如何最终解决了困扰数学家65年的三个立方体之和问题，但我们一直在计算，以追求更深入的数值知识。几个世纪以来，一些数学问题一直在挑战着我们，尽管接下来的那些脑残问题似乎不可能解决，但最终一定会有人来解决它们。现在，来破解一下所有人都知道的最难的数学题。

1.科拉茨猜想

本月初，得益于多产的数学家陶伦斯·陶（Terence Tao），有关这个已有82年历史的问题的新闻爆出。尽管陶行长的突破故事是个好消息，但问题仍未得到完全解决。

关于Collatz猜想的更新：上面显示的是函数f（n）的全部内容，该函数取偶数并将其减半，而奇数取三倍，然后加到1。取任何自然数，应用f，然后一次又一次地应用f。对于我们检查过的每个数字，您最终都会落在1上。推测是所有自然数都是如此。

陶最近的工作在某种程度上是对科拉兹猜想的一个接近解决方案。但是，正如他随后解释的那样，他的方法很可能无法适应该问题的完整解决方案。因此，我们可能会为此工作数十年。

猜想属于数学学科，称为动力系统，或者是研究以半可预测的方式随时间变化的情况。它看起来像一个简单，无害的问题，但这就是它与众不同的原因。为什么这样一个基本问题很难回答？它是我们理解的基准；一旦解决，我们就可以处理更复杂的事情。

对动力系统的研究可能会比今天任何人想象的都要强大。但是，我们需要解决科拉兹猜想才能使该学科蓬勃发展。

2.哥德巴赫猜想

创作共用

数学上最大的未解之谜之一也很容易写。哥德巴赫的猜想是：“每个偶数（大于2）是两个质数之和。” 您可以在脑海中查看少量数字：18是13 + 5，而42是23 + 19。计算机已经检查了猜想中的数值是否达到一定程度。但是我们需要证明所有自然数。

哥德巴赫猜想源于1742年德国数学家克里斯蒂安·哥德巴赫（Christian Goldbach）和传奇的瑞士数学家莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）之间的信件，被认为是数学史上最伟大的猜想之一。正如欧拉所说，“尽管我无法证明它，但我仍将其视为完全确定的定理。”

欧拉可能已经感觉到是什么使直觉上的问题难以解决。当您查看较大的数字时，它们有更多的质数和而不是更少的写法。就像3 + 5是将8分解为两个素数的唯一方法一样，但是42可以分解为5 + 37、11 + 31、13 + 29和19 + 23。因此，感觉像哥德巴赫的猜想对于很多人来说都是轻描淡写的。

尽管如此，直到今天，数学家仍无法证明所有数字的猜想。它是所有数学中最古老的开放式问题之一。

3.孪生素数猜想

沃尔夫拉姆·阿尔法

孪生素数猜想与哥德巴赫猜想一道，是数学学科中最著名的数论，即数论或自然数及其性质的研究，通常涉及素数。由于您从小学起就已经知道这些数字，因此陈述这些猜测很容易。

当两个素数之差为2时，它们称为孪生素数。因此11和13是双质数，而599和601都是双质数。现在，第1天数论事实表明，存在无限多个质数。那么，有无限多个双素数吗？双生素数猜想是肯定的。

让我们更深入一点。一对双素数中的第一个素数总是比6的倍数小1，因此，第二个双素数素数总是比6的倍数大1。您可以理解为什么，如果您准备好遵循一些数论。

2之后的所有素数都是奇数。偶数始终比6的倍数大0、2或4，而奇数始终比6的倍数大1、3或5。好吧，这三种奇数可能性之一引起了问题。如果数字3大于6的倍数，则其系数为3。系数为3表示数字不是质数（唯一的例外是3本身）。这就是为什么每个第三个奇数都不是质数的原因。

那段时间过后你的头怎么样？现在，想象一下在过去170年中试图解决此问题的每个人的头痛。

过去十年来我们取得了可喜的进展。数学家们已经设法解决了越来越接近的孪生素数猜想。这就是他们的想法：麻烦证明无限多个质数相差2吗？如何证明有无数个质数相差70,000,000的质数。2013年，新罕布什尔大学的Yitang Zhang巧妙地证明了这一点。

在过去的六年中，数学家一直在用张的证明来提高这个数字，从数百万减少到数百。将其降至2将是Twin Prime猜想的解决方案。根据一些细微的技术假设，我们得出的最接近的数字是6。时间将证明从6到2的最后一步是否就在眼前，或者该最后一步是否会挑战数学家数十年。

4.黎曼猜想

戴夫·林克莱特

当今的数学家可能会同意，黎曼假设是所有数学中最重要的开放问题。它是七个“千年奖”问题之一，并为其解决方案悬赏一百万美元。它对数学的各个分支都有深远的影响，但是它也很简单，我们可以在这里解释其基本概念。

上图中编写了一个称为Riemann zeta函数的函数。

对于每个s，此函数给出一个无限大的和，这需要一些基本的演算才能解决s的最简单值。例如，如果s = 2，则

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